Помогите пожалуйста, не могу решить эту задачу.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

По теореме Пифагора:
\[KH^2 + HM^2 = KM^2\]

Мы знаем, что \(HM = 18\) см и \(KH = 24\) см. Также, \(KM\) это гипотенуза, поэтому \(KM = KL\), где \(KL\) это катет.

Подставляя известные значения:
\[24^2 + 18^2 = KL^2\]
\[576 + 324 = KL^2\]
\[900 = KL^2\]
\[KL = \sqrt{900}\]
\[KL = 30\]

Теперь, чтобы найти косинус угла K, мы можем использовать определение косинуса:
\[cos(K) = \frac{KL}{KM}\]

Подставляем известные значения:
\[cos(K) = \frac{30}{KM}\]

Мы знаем, что \(KM\) это гипотенуза, так что \(KM = \sqrt{24^2 + 18^2} = \sqrt{900} = 30\).

Теперь:
\[cos(K) = \frac{30}{30}\]
\[cos(K) = 1\]

Таким образом, \(KL = 30\) см и \(cos(K) = 1\).