Задача по геометрии 8 класс Помогите, пожалуйста

a) Площадь треугольника ABC равна 600.

b) Биссектриса угла BCA делит высоту VK на отрезки 12 и 18.

в) Высоты, проведенные к боковым сторонам, равны 24 и 36.

a) Для нахождения площади треугольника АВС используем формулу:

S = (1/2) * BK * AC

Так как отношение основания к боковой стороне равно 4:3, то пусть длина боковой стороны равна 3x, тогда длина основания равна 4x. По теореме Пифагора найдем x:

(3x)^2 + (30)^2 = (4x)^2

9x^2 + 900 = 16x^2

7x^2 = 900

x^2 = 125

x = 5√5

Тогда длина боковой стороны равна 15√5, а длина основания - 20√5.

Теперь найдем длину высоты BK:

BK^2 = (3x)^2 - (30)^2

BK^2 = 450

BK = 15

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = (1/2) * 15 * 20√5

S = 150√5 кв. ед.