Для нахождения периметра прямоугольного треугольника нужно сложить длины всех его сторон.
В данном случае, прямоугольный треугольник имеет гипотенузу длиной 37 см и катет длиной 12 см. По теореме Пифагора мы можем найти длину второго катета: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) — гипотенуза, \(a\) и \(b\) — катеты.
Используя данную формулу, мы получаем:
\[37^2 = 12^2 + b^2\]
\[1369 = 144 + b^2\]
\[b^2 = 1369 - 144\]
\[b^2 = 1225\]
\b = 1225
b = 35\]
Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: 12 см, 35 см и 37 см.
И, наконец, чтобы найти периметр P треугольника, мы складываем длины всех его сторон:
[P = 12 + 35 + 37 = 84