Катет а=с×sin альфа=20×0,8=16 см sin^2 aльфа + соs^2 aльфа=1 cos aльфа=корень (1-sin^2 aльфа)== корень (1-0,8^2)=корень (1-0,64)== корень 0,36=0,6 cos альфа=b/c. Катет b=c×cos aльфа=20×0,6=12 см Ответ: а=16 см; b=12 cм.
.В треугольнике АВС с прямым углом С и высота СН катет ВС равен 6√3 см, а отрезок ВН равен 9см. Найдите острые углы прямоугольного треугольника.
Треугольник BCH тоже прямоугольный с гипотенузой BC = 6√3 и катетом BH = 9.
cos B = BH/BC = 9/(6√3) = 3/(2√3) = √3/2
B = 30°
A = 90° - 30° = 60°