найдите косинус углов ABC,если :A(2;4) B(-3;1)C(2;-3)

Ответ:

Для вычисления косинуса угла ABC нам необходимо знать длины сторон AB, BC и AC. Давайте найдем их:

1. Длина стороны AB:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

= √((-3 - 2)^2 + (1 - 4)^2)

= √((-5)^2 + (-3)^2)

= √(25 + 9)

= √34

2. Длина стороны BC:

BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

= √((2 - (-3))^2 + (-3 - 1)^2)

= √((5)^2 + (-4)^2)

= √(25 + 16)

= √41

3. Длина стороны AC:

AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

= √((2 - 2)^2 + (-3 - 4)^2)

= √(0^2 + (-7)^2)

= √49

= 7

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти косинус угла ABC:

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставляя значения:

cos(∠ABC) = (34 + 41 - 49) / (2 * √34 * √41)

После вычислений:

cos(∠ABC) ≈ 0.279

Таким образом, косинус угла ABC приблизительно равен 0.279.

Объяснение:

Вроде правильно