Колесо обозрения имеет радиус r = 10 м. Имеется гондола для наблюдения. начните с высоты оси и справа от нее. Все начинается с движения наружу. а) Определите высоту гондолы относительно оси колеса, если гондола прошла угол 120° или 210°. б) Определите два разных значения а так, чтобы гондола находилась на высоте 5 м над расположением оси колеса.​

Ответ:

а) Для определения высоты гондолы относительно оси колеса при углах 120° и 210° можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть высота гондолы относительно оси колеса равна h метров. Тогда для угла 120°:

cos(120°) = adjacent / hypotenuse

cos(120°) = h / 10

h = 10 * cos(120°)

h = 10 * (-0.5)

h = -5 м

Для угла 210°:

cos(210°) = adjacent / hypotenuse

cos(210°) = h / 10

h = 10 * cos(210°)

h = 10 * (0.5)

h = 5 м

б) Для определения двух разных значений угла a, при которых гондола находится на высоте 5 м над расположением оси колеса, можно использовать обратные тригонометрические функции.

Пусть a - угол, при котором гондола находится на высоте 5 м. Тогда:

cos(a) = 5 / 10

cos(a) = 0.5

a = arccos(0.5)

a ≈ 60°

Таким образом, одно из значений угла a равно 60°. Для второго значения угла a можно воспользоваться тем, что косинус является периодической функцией с периодом 360°. Таким образом, второе значение угла a будет равно 360° - 60° = 300°.

Итак, два разных значения угла a, при которых гондола находится на высоте 5 м над расположением оси колеса: 60° и 300°.