Помогите с математикой

Применив правило Лопиталя, получим:

lim x--->0 (tg(x))^(1/x^2) = lim x--->0 e^(ln(tg(x)) / x^2)

Здесь, в числителе стоит произведение двух функций, а в знаменателе - функция x^2. Применим правило Лопиталя еще раз:

lim x--->0 e^(ln(tg(x)) / x^2) = lim x--->0 e^((1/cos^2(x)) / 2x)

Теперь мы можем подставить x=0 и получить ответ:

lim x--->0 e^((1/cos^2(x)) / 2x) = e^(1/0) = бесконечность

Таким образом, исходный предел равен бесконечности.

Давай братуха ты сможешь

Братка будет скучно с математикой, учи https://t.me/TapFantasyGameBot?start=2boynhgiz783ctjoyxs2P

Вычисляем производные:

tg(x)' = sec^2(x)
(1/x^2)' = -2/x^3
Преобразуем выражение:

lim x--->0 (tg(x))^(1/x^2) = lim x--->0 e^(x^2 * ln(tg(x))) / (1/x)

= lim x--->0 x * e^(x^2 * ln(tg(x)))

3. Вычисление:

lim x--->0 x * e^(x^2 * ln(tg(x))) = 2
4. Ответ:

lim x--->0 (tg(x))^(1/x^2) = 2