4. Д 10 см Менша діагональ і сторона ромба відповідно дорівнюють 6 см і 3√10 см. Знайти тангенс кута а між стороною і більшою діагоналлю. ​

Ответ:

Спочатку знайдемо величину більшої діагоналі за формулою:

D = 2 * √(a^2 + b^2),

де a і b - сторони ромба.

D = 2 * √(6^2 + (3√10)^2),

D = 2 * √(36 + 90),

D = 2 * √126,

D = 2√(9 * 14),

D = 6√14.

Зараз знайдемо тангенс кута а:

tan(a) = (протилежна сторона / прилегла сторона) = (3√10 / 6)

tan(a) = √10 / 6

Отже, тангенс кута а дорівнює √10 / 6.