Геометрия 8 класс. Помогите, пожалуйста, решить задачку.

Ответ:

DK = (5a-2b)/7. СЕ = -(2a/5 +b). КЕ = - (4a +25b)/35.

Объяснение:

Вектор АС = АВ+ВС. ВС = AD. АС = a+b.

Вектор DK = DC+CK = a + (2/7)·CA.

Вектор СА = -АС (противоположно направлен).

Вектор DK = a - (2/7)·(a+b) = (5a-2b)/7.

Вектор ЕС = ЕВ+ВС = (2/5)·a +b. Вектор СЕ = - ЕС =>

Вектор СЕ = -(2a/5 +b).

Вектор КЕ = КС+СЕ = (2/7)·АС - (2a/5 +b) или

КЕ = (2/7)·(a+b) -(2a/5 +b).

Вектор КЕ = - (4a +25b)/35.

Или так: по правилу разности векторов

Вектор КЕ = СЕ-СК. =>

KE = -(2a/5 +b) - (- (2/7)АС) = -(2a/5 +b)- (2/7)(a+b) или

Вектор КЕ = - (4/35)·a -(5/7)·b = - (4a +25b)/35.