Дан треугольник ABC из угла C проведена биссектриса CM к стороне AB BM = 24 AC основание = 18 Найти Периметр треугольника ABC (вроде бы угол A 90 градусов)

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямой угол и известны длины сторон.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение: \(a^2 + b^2 = c^2\).

Так как угол A прямой, то \(AC = \sqrt{BM^2 + CM^2}\). Мы знаем, что \(BM = 24\) и \(AC = 18\). Теперь нужно найти длину CM.

Поскольку CM - биссектриса угла C, она делит сторону AB на отрезки в пропорции смежных катетов, то есть \(AM/MB = AC/BC\). Мы знаем, что \(AM + MB = AB = BM + BC\), так как AM + MB = AB. Решив это уравнение, мы найдем длину BC.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, можем вычислить периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон.