Срочно геометрия 8 класс

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для высоты треугольника, опущенной из вершины к основанию:

[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH, ]

где (S_{\triangle ABC}) - площадь треугольника ABC, ( BC = 7) см - сторона треугольника, а (AH = AN) - высота треугольника.

Также известно, что площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

[ S_{\triangle ABC} = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)}, ]

где ( p ) - полупериметр треугольника ( ABC ), определяемый как:

[ p = \frac{AB + BC + AC}{2}. ]

Имея данные, касающиеся площади треугольника и длины его сторон, решим систему уравнений для нахождения длины высоты:

[ \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot AN = \sqrt{\frac{7 + x + 42}{2} \cdot \left(\frac{7 + x}{2}ight) \cdot \left(\frac{7 + 7}{2}ight) \cdot \left(\frac{7 + x - 7}{2}ight)}, ]

где x - длина стороны АС.

Приведем уравнение к удобному виду и найдем значение длины высоты (AH = AN).

Не решается.