Геометрия. Катет прямоугольного треугольника

Чтобы найти длину катета \( BC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где гипотенуза \( AC = 8 \) и угол \( B \) равен \( 45^\circ \), мы можем воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями.

Известно, что тангенс угла \( B \) равен отношению длины катета \( BC \) к длине катета \( AB \). Поскольку угол \( B \) равен \( 45^\circ \), тангенс этого угла также равен \( 1 \), так как в прямоугольном треугольнике с углом \( 45^\circ \) катеты равны.

Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ \tan(B) = \frac{BC}{AB} \]

Подставляя известные значения \( B = 45^\circ \) и \( AC = 8 \), получаем:
\[ \tan(45^\circ) = \frac{BC}{AB} \]
\[ 1 = \frac{BC}{AB} \]

Так как \( AB = BC \) (катеты прямоугольного треугольника равны), то \( AB = BC = x \).

Отсюда следует, что \( x = 8 \).

Итак, \( BC = 8 \).

Поэтому правильный ответ - \( 4 \cdot \sqrt{2} \).

Не можешь правильно написать задание - давай фото.