ДОПОМОЖІТЬ ПЖ! ДАЮ 60 БАЛІВ!!! Через точку А до кола із центром О проведено дотичні AB i AC (B і C - точки дотику). Пряма АО перетинає відрізок ВС у точці К. Відомо, що кут BAC=60º, OК=5см. Знайдіть вiдрiзок ОА. ---Будь ласка напишіть відповідь для 7 класу

1. Кут AOK:* Кут AOK - це центральний кут, що спирається на дугу BC.* Оскільки AB і AC - дотичні, то дуга BC - це півдуга, тобто 180°.* Отже, кут AOK = 180° / 2 = 90°.2. Трикутник AOK:* Трикутник AOK - це прямокутний трикутник, адже кут AOK = 90°.* Оскільки OK = 5 см, то AO - це гіпотенуза.3. Знаходження AO:* За теоремою Піфагора: AO² = OK² + AK² AO² = 5² + AK² AO² = 25 + AK²4. Знаходження AK:* Кут BAK = 60° (дано).* Кут BAK і кут AOK - це суміжні кути, тому їх сума дорівнює 180°.* Кут BAK + кут AOK = 180°* 60° + кут AOK = 180°* Кут AOK = 180° - 60°* Кут AOK = 120°* Розглянемо трикутник BAK: * Кут BAK = 60° (дано). * Кут BKA = 180° - кут BAK - кут AOK * Кут BKA = 180° - 60° - 120° * Кут BKA = 0°* Отже, трикутник BAK - це вироджений трикутник, де один з кутів дорівнює 0°.* У виродженому трикутнику одна з його сторін дорівнює нулю.* У нашому випадку, AK = 0.5. Остаточне значення AO:* Підставляємо AK = 0 в AO² = 25 + AK²: AO² = 25 + 0² AO² = 25 AO = √25 AO = 5 смВідповідь: довжина відрізка OA = 5 см.