1. (1 бал) Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо й центральний кут дорівнює 20° 2. (1 бал) Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 4 см 3. (2 бали) Знайдіть величини внутрішнього і зовнішнього кутів правильн дванадця​

Объяснение:

1. Кількість сторін правильного многокутника можна знайти за формулою: \( \frac{360°}{\text{центральний кут}} \). В нашому випадку: \( \frac{360°}{20°} = 18 \). Отже, кількість сторін правильного многокутника дорівнює 18.

2. Довжина кола обчислюється за формулою: \( 2\pi r \), де \( r \) - радіус кола. Підставивши значення радіусу \( r = 4 \) см, маємо: \( 2\pi \times 4 \) см = \( 8\pi \) см, або приблизно 25,13 см.

3. Величину внутрішнього кута правильного дванадцятикутника можна знайти за формулою: \( \frac{180° \times (n - 2)}{n} \), де \( n \) - кількість сторін многокутника. В нашому випадку \( n = 12 \), тому: \( \frac{180° \times (12 - 2)}{12} = \frac{180° \times 10}{12} = \frac{1800°}{12} = 150° \).

Зовнішній кут правильного дванадцятикутника дорівнює доповненню до 180° до внутрішнього кута, тобто \( 180° - 150° = 30° \).