ДАЮ ВСІ СВОЇ БАЛИ ТЕРМІНОВО ПОТРІБНА ДОПОМОГА записати умову та розв'язання до задачі Дано вектори а (-9; 7), b (2;-1), с (х, 2). При якому значенні х модуль вектора m=а-b+с найменший?​

## Умова задачі:

Дано вектори:

* **a** = (-9, 7)

* **b** = (2, -1)

* **c** = (x, 2)

**Знайти:**

* Значення **x**, при якому модуль вектора **m** буде найменшим.

* **m** = **a** - **b** + **c**

## Розв'язання:

1. **Знаходимо вектор m:**

**m** = (-9, 7) - (2, -1) + (x, 2) = (-11, 8) + (x, 2) = (x - 11, 10)

2. **Модуль вектора m:**

**|m|** = √((x - 11)² + 10²)

3. **Мінімізація модуля:**

**|m|** буде найменшим, коли **(x - 11)² + 10²** буде найменшим.

4. **Знаходимо мінімум суми квадратів:**

**(x - 11)² + 10²** ≥ 10² (за властивістю квадрата)

**(x - 11)²** ≥ 0 (за властивістю квадрата)

**x - 11 = 0** (мінімум буде досягнуто, коли **(x - 11)² = 0**)

**x = 11**

5. **Перевірка:**

Підставляємо **x = 11** в **m**:

**m** = (11 - 11, 10) = (0, 10)

**|m|** = √(0² + 10²) = 10

**|m|** дійсно мінімальний, коли **x = 11**.

## Відповідь:

* **x = 11**

* **m** = (0, 10)

* **|m|** = 10