Площадь четырехугольника описанного около окружности 56 см², а периметр равен 8 см. Найдите радиус окружности

Ответ:

Чтобы найти радиус ( r ) окружности, вписанной в четырехугольник, можно использовать формулу, связывающую площадь ( S ) четырехугольника, его полупериметр ( p ), и радиус вписанной окружности ( r ):

[ S = p \cdot r ]

Где:

( S ) — площадь четырехугольника,

( p ) — полупериметр четырехугольника,

( r ) — радиус вписанной окружности.

Исходя из данных задачи:

( S = 56 , см^2 ),

Периметр четырехугольника ( P = 8 , см ),

Полупериметр ( p = \frac{P}{2} = 4 , см ).

Подставляем известные значения в формулу:

[ 56 = 4 \cdot r ]

Отсюда радиус ( r ) окружности:

[ r = \frac{56}{4} = 14 , см ]

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 14 см. Однако, стоит отметить, что периметр четырехугольника, описанного вокруг окружности, не может быть меньше, чем учетверенный радиус окружности, поэтому, возможно, в условии задачи имеется ошибка

Объяснение:

Так вроде :) удачи