ПОМОГИТЕ ПРОШУУУУУУУУУУУУУУУ С ГЕОМЕТРИЕЙ

девчонка, тут возиться надо. Какой класс ? Выходной день же.

Для решения задачи нам нужно выполнить несколько шагов:
Найти длину отрезка CF.
Найти радиус окружности.
Найти площадь трапеции.
Найти площадь четырехугольника FCEH.
Шаг 1: Найдем длину отрезка CF.
Так как трапеция равнобокая, то CF - высота трапеции, а отрезок FE - средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Таким образом, мы можем записать:
CF = FE - CE/2 = (CE + ED)/2 - CE/2 = ED/2 = 4/2 = 2
Шаг 2: Найдем радиус окружности.
По условию задачи окружность построена на высоте трапеции как на диаметре. Значит, радиус окружности равен половине высоты трапеции:
R = CF/2 = 2/2 = 1
Шаг 3: Найдем площадь трапеции.
Для этого воспользуемся формулой площади трапеции:
S_трап = (BC + AD)/2 * CF
Поскольку трапеция равнобокая, ее высота делит основание на две равные части. Обозначим одну из этих частей за x. Тогда:
BC = x, AD = 2x
Теперь можем подставить значения в формулу площади трапеции:
S_трап = (x + 2x)/2 * 2 = 3x
Осталось найти значение x. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника CDE:
CE^2 + ED^2 = CD^2
Подставим известные значения и решим уравнение:
5^2 + 4^2 = x^2 + x^2
2x^2 = 56
x^2 = 28
x = √28
Теперь найдем площадь трапеции:
S_трап = 3√28
Шаг 4: Найдем площадь четырехугольника FCEH.
Площадь четырехугольника можно найти как разность площади трапеции и площади треугольника BCF:
S_FCEH = S_трап - S_треуг
Воспользуемся формулой площади треугольника:
S_треуг = (a * h)/2, где a - сторона, h - высота
В нашем случае:
a = CF = 2, h = R = 1
Тогда:
S_треуг = (2 * 1)/2 = 1
Найдем площадь четырехугольника:
S_FCEH = 3√28 - 1

Ответ: Площадь трапеции равна 3√28, а площадь четырехугольника FCEH равна 3√28-1.