СРОЧНО ДАМ 100 БАЛОВ!!! Чи існує трикутник зі сторонами 7 см,12 см,18 см?

Ответ:

Щоб перевірити, чи може існувати трикутник з заданими довжинами сторін, можна використати нерівність трикутника. Згідно з цією нерівністю, сума довжин будь-яких двох сторін трикутника має бути більшою, ніж довжина третьої сторони.

Перевіримо сторони 7 см, 12 см і 18 см:

1. 7 + 12 > 18

2. 7 + 18 > 12

3. 12 + 18 > 7

Підставимо числові значення:

1. 19 > 18 (правильно)

2. 25 > 12 (правильно)

3. 30 > 7 (правильно)

Оскільки всі три нерівності виконуються, можна припустити, що трикутник існує. Однак, найбільша сторона не повинна дорівнювати або перевищувати суму двох інших сторін, тому перевіримо це:

7 + 12 > 18 — неправильно, адже 7 + 12 дорівнює 19, і це виразно не більше ніж 18.

Отже, похибка в наших обчисленнях показує, що трикутник зі сторонами 7 см, 12 см, і 18 см не може існувати, адже сума довжин двох менших сторін не перевищує довжину найбільшої сторони.