У трикутнику два кути дорівнюють 7° і 38°,а сторона між ними дорівнює √8 см.Знайти радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

Відповідь:1.62 см

Пояснення:1. Знаходимо третій кут трикутника:

Сума кутів трикутника завжди дорівнює 180°. Оскільки два кути вже відомі, можемо знайти третій:

180° - 7° - 38° = 135°

2. Знаходимо синус одного з кутів:

Для знаходження радіуса описаного кола нам знадобиться синус одного з кутів трикутника. Виберемо кут 38°.

3. Застосовуємо теорему синусів:

Теорема синусів стверджує, що для будь-якого трикутника:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

У нашому випадку:

√8/sin(38°) = c/sin(135°)

4. Знаходимо сторону c:

c = √8 * sin(135°) / sin(38°)

c ≈ 3.24 см

5. Знаходимо радіус описаного кола:

R = a / 2 * sin(C)

R = √8 / 2 * sin(135°)

R ≈ 1.62 см

Відповідь:

Радіус описаного кола, описаного навколо трикутника, ≈ 1.62 см.