в равнобедренном треугольнике основание равно 16, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 18см. найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

пусть треугольник АВС, АС --- основание = 16биссектриса ВК=18 проведена к основанию и является и медианой и высотой (т.к треугольник равнобедренный) => АК=КС=8 и треугольник АКВ прямоугольныйобозначим угол АВК = альфатогда угол ВАС = угол ВСА = (90-альфа)по определению синуса sin(альфа) = 8 / (2V97) = 4 / V97найдем АВпо т.Пифагора из треугольника АКВ: АВ^2 = 8^2+18^2 = 388АВ = V388 = V(4*97) = 2V97медиану (обозначим ее х), проведенную к боковой стороне (она разобьет боковую сторону на два равных отрезка по V97) можно найти по т.косинусов...х^2 = 16^2 + (V97)^2 - 2*16*V97*cos(90-альфа) = 256 + 97 - 32*V97*sin(альфа) = 353 - 32*V97*4 / V97 = 353 - 32*4 = 353 - 128 = 225x = 15