Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине. боковая грань пирамиды, содержащая основание этого треугольника, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом бетта. найдите объем пирамиды, если ее высота равна H.
ПОМОГИТЕ!!!!НУжно до завтра решить!

Смотрите рисунок, пусть наш треугольник АВС- равнобедренный с вершине углом  \alpha тогда , из прямоугольного треугольник FAC , найдем AC она же и  основание данного треугольника, и она равна \frac{H}{sin \beta }=\frac{AC}{cos \beta }\\ AC=H*ctg \beta тогда , по теореме косинусов найдем боковые стороны,  пусть боковые стороны равны z ,тогда    (ctg \beta *H)^2=2z^2-2z^2*cos \alpha \\ ctg^2 \beta *H^2=2z^2(1-cos \alpha )\\ z^2=\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }\\ тогда высота треугольника равна  \sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}\\ S_{ABC}=\frac{ \sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}*ctg^2 \beta *H}{2}\\ V=\frac{\frac{ \sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}*ctg^2 \beta *H^2}{2}}{3}=\frac{\sqrt{\frac{ctg^2 \beta *H^2}{2-2cos \alpha }-\frac{ctg^2 \beta H^2}{4}}*ctg^2 \beta *H^2}{6}