В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АС=8см, sin А=3/5(дробью). Найдите длину гипотенузы треугольника.

В прямоуг треугольнике соsА=прилежащий катет разделит на гипотенузу=АС:АВ

АВ=АС:соsА.

Нвйдем соsА по основному тригонометрич тождеству. соs²А+sin²A=1

соs²А=1-sin²A=1-3/5*3/5=1-9/25=16/25

соsА=√16/25=4/5

АВ=АС:соsА=8:4/5=8*5/4=40/4=10 см- гипотенуза