какой должна быть длина хорды окружности,радиус которой равен R,чтобы длины дуг,на которые концы этой хорда делят окружность,относились как 2:1

длина дуги окружности вычисляется по формуле:L = pi*R*альфа / 180если рассмотреть отношение длин двух дуг, то получим отношение величин угловL1 / L2 = (pi*R*альфа1 / 180) / (pi*R*альфа2 / 180) = альфа1 / альфа2и это отношение = 2/1т.е. окружность разбивается на 3 части... 360/3 = 120один угол = 120 градусов, второй угол = 240 градусовградусная мера дуги = величине центрального угла...получили равнобедренный треугольник с боковой стороной = R и углом при вершине = 120 градусов, хорда в этом треугольнике будет основанием...по определению синуса sin(60) = V3/2 = x / (2R)x = RV3 --- длина хорды...