. Висота правильного трикутника дорівнює 3√3 см. Знайдіть площу круга,описаного навколо трикутника

Ответы 1

оскільки трикутник правильний, висота проводиться під прямим кутом, вийде прямокутній трикутник, з катетом, який = висоті і кутом при основі 60 градусів, тому сторона цього трикутника буде рівнаa= \frac{h}{cos 30} = \frac{3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =6а так, як, за умовою, трикутник правильний, то в нього усі сторони рівні.радіус описаного кола =R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} } R= \frac{6}{2 sin \frac{180}{3} } = \frac{6}{2sin 60} = \frac{6}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{6}{ \sqrt{3} } S= \pi r^{2} = \pi *( \frac{6}{ \sqrt{3}} ) ^{2} = \pi * \frac{36}{3} =12 \pi =37,68
- Автор:
  grumpyfzja
- 2 года назад
- 3
Добавить свой ответ

Еще вопросы