Стороны ромба равны 16корней из3 см, а угол 60 градусов. Все стороны ромба касаются сферы радиусом 15 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба. Решение нужно с рисунком.

Ответ:

9см

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

а = 16√3 см -сторона ромба

α = 60° - угол ромба

Rсф = 15см - радиус сферы

d - ? - расстояние от центра сферы до плоскости ромба

-----------------------------

Н = а · sin 60° = 16√3 · 0.5√3 = 24(см) - высота ромба

Rсеч = Н/2 = 24 : 2 = 12(см) - радиус сечения

По теореме Пифагора Rсф² = Rсеч² + d²

d = √(Rсф² - Rсеч²) = √(15² - 12²) = 9(cм)