Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так что АО=ОВ и АС паралелен ВD . Докажите что треугольники АОС и ВOD РАВНЫ.

Эти треугольники будут равны по стороне (AO и OB) и двум углам, одна пара которых - вертикальные углы AOC и BOD. Углы ACO и BDO равны, так как AC || BD, а CD - секущая. Тогда и углы OBD и OAC равны, что и требовалось доказать.