Через середину O стороны AB равностороннего треугольника ABC со стороной 2 см проведена прямая OK перпендикулярная плоскости треугольника.Найдите расстояние от точки K до вершины треугольника ABC , если OK = 1см.

Наверное в задаче имелось ввиду до вершин треугольника АВС , тогда по теореме  Пифагора расстояние  от точки К до вершины А  равна \sqrt{1^1+1^2}=\sqrt{2},   от К до В так же , теперь от К до С , найдем длину ОС. Так как треугольник равносторонний , то ОС является высотой.  Следовательно   OC=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\\ KC=\sqrt{1^2+\sqrt{3}^2}=\sqrt{1+3}=2\\ Ответ \sqrt{2};\sqrt{2};2 соответственно