В равнобедренную трапецию вписана окружность,которая делит боковую сторону на отрезки в отношении 9:16. Найдите длины этих отрезков,если средняя линия трапеции равна 50 см 

Если в трапецию (как и в любой четырехугольник) вписана окружность, то сумма противоположных сторон равна.Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований равна 100 см.Тогда сумма боковых сторон также равна 100 см.Поскольку у равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то одна сторона равна 50 см.9 + 16 = 25 - столько частей составляет боковая сторона50 : 25 * 9 = 18 см - длина меньшего отрезка50 : 25 * 16 = 32 см - длина большего отрезкаОтвет: 18 см, 32 см.