ABCD — параллелограмм, угол BAD равен 120 градусов, биссектрисы углов A и D пересекаются на стороне BC. Найдите AB, если AD=26.

оойй))

тут всё на поверхности =) смотрим) :

т.к. АВСD-паралл-м - его стороны папарно равны.т.е. АD = АС.

и противолежащие углы тоже, т.е. угол ВСВ = 120. т.к. сумма углов должна давать 360 -> 360- 120*2 - получаем 120. т.е. два других (равных др другу) угла каждый = 60. -> ADC = 60.

обозначим точку пересечения на BC за О.

т.к. биссектриса делит угол пополам => ОDA = 30, а OAD = 60. 180-60-30 = 90 = угол AOD - треугольник AOD - прямоугольный. рассм. треуг-к ОСD - ODC=30 гр, OCD =120гр =>DOC = 30 => треуг-к OCD р\б. =>DC=OC =x., а т.к. CD = BA(св-во паралл-ма) ВА =x.

дальше. угол BOA = 180 -(уголAOD + уголCOD) = 180 -120 = 60. 

т.к. BOA и BAO = 60 => OBA = 60 => BAO - равностаронний =>BO=BA = x. 

AD = BC = 2x = 26

x =13

вот и всё=))