A (-2;0), B(2;2), C(4;-2), D(0;-4)
1) Запишите уравнение прямой BD
2) Докажите, что ABCD - квадрат

1)прямая ВD (х-2)/(y-2) = (0-2)/(-4-2)3*(х-2)=(y-2) y=3x-4 - искомое уравнение прямой BD2)вектора имеют координатыAB=(4;2)AC=(6;-2)AD=(2;-4)BC=(2;-4)ВD=(-2;-6)СD=(-4;-2)отрезки имеют длину|AB|=корень(4^2+2^2)=2*корень(5) |AC|=корень(6^2+2^2)=2*корень(10) |AD|=корень(2^2+4^2)=2*корень(5) |BC|=корень(2^2+4^2)=2*корень(5) |ВD|=корень(2^2+6^2)=2*корень(10) |СD|=корень(4^2+2^2)=2*корень(5) |AB|=|СD|=|AD|=|BC| - значит у четырехугольника ABCD все стороны равны|AC| = |ВD| - значит у четырехугольника ABCD диагонали равны- значит четырехугольник ABCD - квадрат !!!