Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов ,найдите большую и меньшую сторону треугольника если их сумма равна 24 см

Ответы 1

  • Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠ДВС=120°, АВ+ВС=24 см.

    Найти АВ, ВС.

    По свойству смежных углов ∠ДВА+∠СВА=180°, тогда

    ∠СВА=180-∠ДВС=180-120=60°.

    По свойству острых углов прямоугольного треугольника

    ∠А=90-∠СВА=90-69=30°

    В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, поэтому АВ - большая сторона. Против меньшей стороны лежит меньший угол, поэтому ВС - меньшая сторона.

    ВС=1\2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

    Составим уравнение: АВ+1\2 АВ = 24;  1,5 АВ = 24;  АВ=16 см.

    ВС=16:2=8 см.

    Ответ: 8 см, 16 см.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years