В треугольнике АВС сторона АВ равна 5 см, сторона АС равна 13 см, сторона ВС равна 12 см. Найдите наименьшую высоту этого треугольника.

по обратной теореме пифагора получается, что треугольник прямоугольный, где гипотенуза АС. 

Найдем площадь фигуры S= (АВ*ВС)/2 = 30 

также S= (BH( высота к гипотенузе)*АС)/2 

следовательно, наименьшая выоста равна 60/13