1. АС = СЕ, BC = CD по условию, ∠ACB = ∠DCE как вертикальные, ⇒ ΔАСВ = ΔDCE по двум сторонам и углу между ними.2. АВ = BD, AC = CD по условию, ВС - общая сторона для треугольников АВС и DBC, ⇒ ΔАВС = ΔDBC по трем сторонам.3. MP = PQ, ∠MNP = ∠RQP по условию, ∠MPN = ∠RPQ как вертикальные, ⇒ ΔMNP = ΔRQP по стороне и двум прилежащим к ней углам.4. DE = DK, ∠ЕDC = ∠KDC по условию, DC - общая сторона для треугольников ЕDC и KDC, ⇒ ΔЕDC = ΔKDC по двум сторонам и углу между ними.5. QO = OP по условию, ∠ROQ = ∠ROP = 90°, RO - общая сторона для треугольников ROQ и ROP, ⇒ ΔROQ = ΔROP по двум сторонам и углу между ними.6. AB = BD, ∠BAC = ∠BDE по условию, ∠ABC = ∠DBE как вертикальные, ⇒ ΔABC = ΔDBE по стороне и двум прилежащим к ней углам.7. LK = NM, LM = NK по условию, LN - общая сторона для треугольников LKN и NML, ⇒ ΔLKN = ΔNML по трем сторонам.8. FC = DE, ∠FCE = ∠DEC по условию, СЕ - общая сторона для треугольников FCE и DEC, ⇒ ΔFCE = ΔDEC по двум сторонам и углу между ними.9. ∠ADB = ∠CBD, ∠ABD = ∠CDB по условию, BD - общая сторона для треугольников ADB и CBD, ⇒ ΔADB = ΔCBD по стороне и двум прилежащим к ней углам.10. ВР = ВС, РК = СМ по условию, ∠ВРК = ∠ВСМ так как треугольник РВС равнобедренный, ⇒ ΔВРК = ΔВСМ по двум сторонам и углу между ними.Из равенства треугольников следует, что ВК = ВМ,ВР = ВС по условию,РМ = РК + КМ, СК = СМ + КМ, а так как РК = СМ, тоРМ = СК, ⇒ ΔРВМ = ΔСВК по трем сторонам.11. DC = DE, ∠CDF = ∠EDH - по условию, ∠DCF = ∠DEH как углы при основании равнобедренного треугольника CDE, ⇒ ΔCDF = ΔEDH по стороне и двум прилежащим к ней углам.Из равенства треугольников следует, что DF = DH и CF = EH, но тогда и CH = EF, ⇒ ΔCDH = ΔEDF по трем сторонам.12. ВА = ВС так как ∠ВАС = ∠ВСА и, значит ΔАВС равнобедренный, АК = СN по условию,
∠ВАК = ∠ВСN как углы, смежные с равными углами, ⇒
ΔВАК = ΔВСN по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что
BK = BN,
КС = КА + АС, NA = NC + AC, а так как КА = NC, то
КС = NA
ВА = ВС по условию, ⇒
ΔКВС = ΔNBA по трем сторонам.