Продолжение боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите BO и отношение площадей треугольникa BOC и треугольника AOD, если AD=5см. BC=2см. AO=25см.

значит AD:BC=5:2AO:AB=25:xтреугольник АОD подобный треугольнику ВОС следовательноAD:BC=AO:AB

5:2=25:xх=10ВС=10см.

Соотношение площS=1/2*a*b*sin OADS₁=1/2*AO*AD*sin OADS₂=1/2*AB*BC*sin OADS₁/S₂=(1/2*AO*AD*sin OAD)/(1/2*AB*BC*sin OAD)=AO*AD/AB*BC (тут сократится)

следовательноS₁/S₂=125/20