В окружности с центром в точке О проведена хорда GC. Найдите расстояние от центра окружности до хорды , если радиус окружности равен 13 см, а хорда GC равна 24 см.

Чертим окр. с центром О. Проводим хорду GC. Проводим радиусы OG и OC.

OG = OC = 13 см. GC = 24 см. Проводим высоту ОК в тр-ке GOC. 

OK = ?

Решение: 

Треугольник GOK - прямоуг.

OG = 13,  GK = 24/2 = 12.

По теореме Пифагора найдем искомое расстояние:

ОК = корень(OG^2 - GK^2) = корень(169-144) = 5

Ответ: 5 см.