один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135, а его гипотенуза-5 корень из 2 см. чему равны катеты данного треугольника? (Дайте пожалуйста подробное решение)

Пусть АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом С.Внешний угол при вершине С равен 90° (так как является смежным с внутренним прямым углом).Значит, 135° - это внешний угол при вершине острого угла.Пусть внешний угол при вершине А равен 135°.Тогда ∠А = 180° - 135° = 45°.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит,∠В = 90° - ∠А = 45°.То есть, ΔАВС равнобедренный, АС = ВС.Пусть АС = ВС = х.По теореме ПифагораАВ² = АС² + ВС²(5√2)² = x² + x²2x² = 50x² = 25x = 5  (x = - 5 не подходит по смыслу задачи)АС = ВС = 5 см