человек ростом 1.7 м стоит на расстоянии 12шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте расположен фонарь (в метрах)

рассмотрим 2 треугольника-1 из них образуют: тень человека-человек-расстояние от головы человека до окончания его тени;       2 треугольник образуют: фонарь-расстояние от человека до фонаря-расстояние от высшей точки фонаря до человека.

теперь запишем каждое значение и докажем, что треугольники подобны:

1треугольник:

тень человека-3 шага

человек-1,7м

расстояние от головы человека до окончания его тени--      

2 треугольник :

фонарь-  х м

расстояние от человека до фонаря-12шагов - 3 шага=9шагов

расстояние от высшей точки фонаря до человека--

треугольники прямоугольные т.к. фонарь и человек образуют располагаются перпендикулярно земле. углы треугольников равны, следовательно они подобны

из подобия треугольников следует, что

1,7м/3ш=х м/9ш =>

хм=(1,7м*9 ш)/3ш=1,7м*3ш=5,1м

ответ: 5,1 метра-высота фонаря.