основание пирамиды-правильный треугольник со стороной а одна боковая грань перпендикулярна к плоскости основания,а две другие наклонены к ней под углом L.Найти S боковой поверхности пирамиды

Если боковая грань перпендикулярна основанию, значит в ней содержится высота.Пусть SО - высота пирамиды и SО принадлежит грани SАС.Проведем ОН⊥ВС и ОК⊥AB.Тогда SH⊥BC  и SK⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.Тогда ∠SHO и ∠SKO - углы наклона боковых граней к плоскости основания и они равны α.Треугольники SOH и SOK равны по катету и противолежащему углу (SO - общий катет, ∠SHO = ∠SKO = α). Значит:О - середина АС,SH = SK, а значит и площади боковых граней SAB и SBC равны.Проведем АМ - медиану правильного треугольника. Тогда АМ⊥ВС.АМ = а√3/2О - середина АС, ОН║АМ как перпендикуляры к одной прямой, значит ОН - средняя линия треугольника АМС,ОН = АМ/2 = а√3/4ΔSOH: h = OH·tgα             h = a√3·tgα / 4             b = h/sinα = a√3·tgα / (4sinα) = a√3 / (4cosα)Ssac = a·h / 2 = a²√3·tgα / 8Ssbc = Ssac = a·b/2 = a²√3 / (8cosα)Sбок = Ssac + 2Ssbc = = = = = =