Две плоскости перпендикулярны к третьей. Линии пересечения этих плоскостей с третьей плоскостью параллельны. Каково взаимное положение этих плоскостей?

Дано:α⊥γ и β⊥γ.а - линия пересечения плоскостей α и γ,b - линия пересечения плоскостей β и γ.a║b.Доказать: α║βДоказательство:Проведем в плоскости γ прямую m, перпендикулярную параллельным прямым а и b.Затем в плоскостях α и β проведем перпендикуляры соответственно к прямой а и b через точки А и В. Получили линейные углы двугранных углов между плоскостями с вершинами в точках А и В.Плоскости перпендикулярны, значит с⊥m и d⊥m.Итак, с⊥а и с⊥m, значит с⊥γ,           d⊥b и d⊥m, значит d⊥γ, а два перпендикуляра к одной плоскости параллельны: с║d.Получили: a║b, c║d, а если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны, значитα║β.