На рисунке изображён колодец с "журавлём". Короткое плечo имеет длину 1 м., а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Решение:
Составим пропорцию: 1 м. - 0,5 м.
                                   4 м. - х м.
По свойству пропорции: х = 0,5*4
                                      х = 2 м.
Ответ: на 2 м.

Пусть АВ - исходное положение "журавля", СЕ - после подъема короткого плеча.

Рассмотрим треугольники АСК и ВЕК:

АК : КВ = 1 : 4,

СК : КЕ = 1 : 4,

углы при вершине К равны как вертикальные, значит

ΔАСК подобен ΔВЕК по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Тогда

СА : ВЕ = 1 : 4

ВЕ = 4 · СА = 4 · 0,5 = 2 м

Ответ: конец длинного плеча опустится на 2 м