В
прямоугольнике ABCD сторона BC в два раза больше стороны AB. На продолжении
стороны AD за точку D выбрана точка F. E — середина
стороны AD, ÐDFC = 30°. Найдите ÐEBF.

CF=2CD=2X (ТАК КАК КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ 1/2 ГИПОТЕНУЗЫ)BCD РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТАК КАК ДВЕ СТОРОНЫ РАВНЫ ПО 2ХУГОЛ DCF=180-30-90=60 (ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГ)УГОЛ BCF=90+60=150УГЛЫ FBC=CFB=(180-150):2=15 (ПО СВОИСТВУ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА)ВА-АЕ ПО УСЛОВИЮ ЗНАЧИТ ВЕА РАВНОБЕДРЕННЫЙ УГОЛ ВЕА=АВЕ=(180-90)/2=45 СВОИСТВО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА)УГОЛ EBF=90-45-15=30  ОТВЕТ 30 ГРАДУСОВ