Постройте треугольник АВС по углу А и стороне ВС, если известно, что АВ:АС=2:1

Строишь угол А. На той стороне угла, где будет лежать точка В, откладываешь два одинаковые отрезка произвольной длины и обозначь эту точку В*. На другой стороне угла откладываешь один такой отрезок и обозначаешь С*. Соединяй эти точки. Получили треугольник, стороны которого  относятся как 2:1. Сторона ВС будет параллельна полученной стороне В*С*. Теперь из точки В* на стороне В*С* откладываешь отрезок ВС. Получили точку С** и через нее проведи прямую, параллельную АВ*. Эта прямая пересечет АС* в точке С. Из точки С циркулем проводишь дуру радиусом ВС. Она пересечет АВ* в точке В. Соединяешь В и С. АВС - искомый треугольник.