диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 10 см.Вычислите периметр этого шестиугольника

Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов, т.к. шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

 В треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

 Малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

Т. е. гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

 Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10 см.