На стороне MK треугольника MKP отмечена точка T так, что MT = 5см, KT = 10 см. Найдите площади треугольников MPT и KPT, если MP = 12 см, KP = 9 см.

15² = 9² + 12²225 = 81 + 144225 = 225Треугольник МКР прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.Большая сторона МК - гипотенуза, значит, угол Р равен 90°.Smkp = (МР ·РК)/2 = (12 · 9)/2 = 54 см²Треугольники МРТ и КРТ имеют общую высоту, проведенную из вершины Р. Тогда их площади относятся как стороны, к которым проведена общая высота.Smpt : Skpt = MT : TK = 5 : 10 = 1 : 2Smpt = Smpk/3 = 54/3 = 18 см²Skpt = 2Smpk/3 = 2 · 54/3 = 36 см²