Дано:
Углы ADB=CDB
AD=DC
Доказать:
Углы BAC=BCA

ΔADB = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними (BD - общая, AD = DC и ∠ADB = ∠CDB по условию)⇒∠BAD = ∠BCD    ∠DAC = ∠DCA т.к. ΔADC равнобедренный  ⇒∠BAD + ∠DAC = ∠BCD + ∠DCA, а значит ∠ВАС = ∠ВСА