В трикутнику сторона дорівнює 6см, а прилеглі до неї кути 30О і 45О.Визначити інші сторони і площу трикутника.

Ответы 2

Третий угол (лежащий против стороны ab, равной 6см) равен 180°-(30°+45°)=105°Sin105°=0,966 Sin30°=0,5 Sin45°=0,707. Тогда по теореме синусов:6/sin105° = bc/Sin30°=ac/Sin45°, отсюда bc=ab*Sin30°/sin105°=6*(1/2)/0,966=3,1cмас = ab*Sin45°/sin105° = 6*0,707/0,966 = 4,4см.Площадь треугольника равна (1/2)*аb*ac*sin30° = (1/2)*6*4,4*(1/2)=6,6cм².
- Автор:
  adonisfinley
- 6 лет назад
- 0
Дано: АС = 6см, кут А= 45°, кут С = 30°.Знайти: сторони і площу трикутника Розв'язанняТретій кут С = 180°-(30°+45°)=105°. $AL=AC\cdot\sin30а=6\cdot \frac{1}{2} =3$ смЗ прямокутного трикутника АВL $AB= \frac{AL}{\sin(180а-105а)} = \dfrac{3}{ \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{6} }{4} } =3 \sqrt{6} -3 \sqrt{2} \approx3.1058$ $CK=AC\cdot \sin45а=6\cdot \frac{ \sqrt{2} }{ 2 } =3 \sqrt{2}$ З прямокутного трикутника CKB $BC= \frac{CK}{\sin(180а-105а)} = \dfrac{3 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{6} }{4} } =6 \sqrt{3} -6\approx 4.3923$ Знайдемо площу $S_{abc}= \dfrac{AB\cdot CK}{2} = \dfrac{(3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2})\cdot3 \sqrt{2} }{2} =9 \sqrt{3} -9\approx6.5885$
- Автор:
  cupcakersa9
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ