Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α.

Расстояние от прямой до плоскости это перпендикуляр опущенный из точки прямо к плоскости. Так как прямая параллельна плоскости, то все перпендикуляры опущенные с любой точки прямой к плоскости равны, соответственно все точки прямой равноудалены от плоскости α.