Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • точка К не лежит в плоскости ромба ABCD. известно, что КB перпендикулярно BD и AB. Докажите, что прямая AC перпендикулярна к плоскости KBD. ВЕрно ли, что прямая BD перпендикулярна к плоскости KAC?

Ответы 1

  • KB⊥BD, KB⊥AB, значит KB перпендикулярен плоскости ромба и, значит, каждой прямой, лежащей в плоскости ромба.Итак, КВ⊥АС, АС⊥BD, ⇒ АС⊥(KBD).Если бы BD была перпендикулярна плоскости (КАС), то она была бы перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Чтобы доказать, что BD не перпендикулярна плоскости (КАС), достаточно найти хотя бы одну прямую, которой BD не перпендикулярна.O∈(KAC), K∈(KAC), ⇒ OK⊂(KAC).В треугольнике КВО ∠КВО = 90° и, значит, ∠ВОК ≠ 90°, т.е. BD не перпендикулярна прямой КО, а значит и плоскости (КАС).
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years