СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

 

В тетраэдре MNLK расстояние от точки M до вершин треугольника = 10√22.Основания равны 13, 14, 15 см. Найти расстояние от точки M до плоскости треугольника.

 

Решать как-то через вписаную окружность в основании тетраэдра...

Да, поскольку рёбра при вершине равны, следовательно центр вписанной окружности и будет точкой в которую опущен перпендикуляр из точки М. Находим радиус, он равен 4, затем, площадь треугольника со стороной, например 14, она равна 28. Отсюда находим длину стороны треугольника, она будет катетом(центр окружности-вершина тетраэдра), Она равна 5. Зная гипотенузу 10кор. из 22 и катет 5 получим-46,64