Около шара с радиусом r описан конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом α. Найдите площадь осевого сечения конуса, r=2м, α=50˚

Осевое сечение конуса проходит через центр шара.На рисунке ΔАВС - осевое сечение конуса, ВН - высота конуса, О - центр шара.ОН = r - радиус шара.Центр вписанной окружности - О - точка пересечения биссектрис.СО - биссектриса, ⇒∠ВСО = ∠НСО = α/2ΔОНС: ∠ОНС = 90°,             tg ∠HCO = OH/HC             tg α/2 = 2/HCHC = 2 / tg α/2 = 2 · ctgα/2AC = 2HC = 4 · ctg α/2ΔBCH: ∠BHC= 90°,             tg∠BCH = BH/HC             tg α = BH / (2·ctg α/2) BH = 2 · ctg α/2 · tg αSсеч = 1/2 · AC · BH = 1/2 · 4 · ctg α/2 ·2 · ctg α/2 · tg αSсеч = 4 · ctg²α/2 · tgα = 4 · ctg²α/2 · 2tgα/2 / (1 - tg²α/2)Sсеч = 8 · ctg α/2 / (1 - tg²α/2)α = 50°, α/2 = 25°Sсеч = 8 · ctg 25° / (1 - tg²25°) ≈ 21,5 м²